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      巧用正反解行程問題-2024河北公務員考試行測解題技巧
      http://www.qlkzxdg.cn       2023-11-15      來源:永岸公考
      【字體: 】              
        在行測數量關系備考過程中,很多同學都直呼有難度、沒思路,持有一種放棄的心態。其實不然,今天就要帶大家學習除了用最基本的方程法解答行程類問題外,我們還可以用有時更為便捷的正反比解法。其題型明確,解法清晰,可適當減輕大家做這類題目的負擔。

        一、知識精講

        行程問題主要研究的就是路程、速度和時間之間的關系:路程=速度×時間。當路程、速度、時間三個量中有一個是固定不變的,我們就可以考慮正反比解法:

        1、當路程一定時,速度與時間成反比;

        2、當速度一定時,路程與時間成正比;

        3、當時間一定時,路程與速度成正比。

        二、經典例題

        1、當路程一定時,速度與時間成反比:

        【例1】郵遞員騎自行車從郵局到漁村送郵件,平時需要1個小時。某天,在距離漁村2公里處,自行車出現故障,改成步行。已知步行速度為自行車車速的,結果比平時多用22.5分鐘。問郵局到漁村的距離是多少公里?

        A.15

        B.16

        C.18

        D.20

        答案:B

        【解析】由題意可知,步行速度與自行車速度之比為1:4,故障地與漁村的距離一定,為2公里,那么速度與時間成反比,即步行時間與自行車時間之比為4:1,所以步行時間比自行車時間多用三份,其對應22.5分鐘,即,即自行車騎行兩公里的時間為7.5分鐘,所以騎行1小時(60分鐘)的距離為,即郵局到漁村的距離為16公里,故此題選B。

        2、當速度一定時,路程與時間成正比:

        【例2】一支軍隊共有20輛大拖車,每輛車身長20米,兩輛車之間的距離是10米,行進的速度是54km/h。這支車隊需要通過長760米的橋梁(從第一輛車頭上橋到最后一輛車尾離開橋面計時),以雙列隊通過與以單列隊通過花費的時間比是(   )。

        A.7:9

        B.29:59

        C.3:5

        D.1:2

        答案:A

        【解析】在這道題當中,我們會發現無論是單列隊還是雙列隊,它們的速度都是相同的,因此所求的時間與路程成正比。單列隊時:車隊長度為20×20+19×10=590米,過橋總路程為590+760=1350米。雙列隊時:車隊長度為10×20+9×10=290,過橋總路程為290+760=1050米。因此時間之比等于路程之比,即1050:1350=7:9,故此題選A。

        3、當時間一定時,路程與速度成正比:

        【例3】甲、乙、丙三人同時從起點出發,勻速跑向100米外的終點,并在到達終點后立刻勻速返回起點。甲第一個到達終點時,乙和丙分別距離終點20米和36米。問當丙到達終點時,乙距離起點多少米?

        A、60

        B、64

        C、75

        D、80

        答案:C

        【解析】C。當甲第一個到達終點時,甲、乙、丙三個人分別跑了100米、80米、64米,所用時間相同,路程與速度成正比,所以甲、乙、丙三人速度比為100:80:64。當丙到達終點時,三人所用時間相同,路程與速度成正比,可得當丙跑100米時,可解得乙跑了125米,此時距離起點100-25=75米。故此題選C。

        通過以上題目的總結發現,解決行程類問題,我們只需要找到三個量中的不變量,再根據另外兩個量中的已知量之間的比值,推知另一個量的比值關系,找到實際值與比例的對應關系,進而根據題干要求尋找到答案。


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